تأسست ميدالية داريوس وجيريناس في عام 1933 للاحتفال بالطيران عبر المحيط الأطلسي للطيارين Steponas Darius و Stasys Girenas وتكريم الأشخاص لمساهمتهم في الطيران في ليتوانيا.

كان قدامى المحاربين في سلاح الجو الليتواني والطيران المدني أول من حصل على هذه الميدالية. تتضمن المجموعة الأولى من المستفيدين من الميدالية سيد مشهور من حيلة الطيران Jurgis Kairys. مُنحت ميدالية داريوس وجيريناس لـ 79 شخصًا.

تم تصميم الميدالية من قبل النحات جارسكا. يتم ضرب شارات الميدالية في منت ليتوانيا. تم تصنيع أول شرائط في معهد المنسوجات الليتواني وفي الوقت الحالي يتم تصنيعها بواسطة الشركة الدنماركية "Morch & Sons".